1950 yılında Kayseri Pınarbaşı’nda doğan Abdullah Teber, İlkokul Ortaokul ve Lise tahsilini Kayseri’de tamamladı. 1973 yılında Ankara Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine-Motor bölümünden mezun oldu. İş hayatına özel sektörde sırasıyla Motor Yatak ve Chrysler gibi firmalarda çalışarak başlayan Teber, Milli Eğitim Bakanlığı’na mecburi hizmet karşılığı burs borcunu ödedikten sonra, 1976 yılında İzmir’de Yedek Subay olarak Askerlik hizmetini tamamlamıştır. 1980 yılında Tebplast Plastik ve Kalıp Sanayi A.Ş.’yi kurarak ticaret hayatına atılan Abdullah Teber, ürettiği ürünlerin %65’ini dünyanın 36 ülkesine ihraç etmektedir. Yıllar içerisinde Arat Araştırma A.Ş. Teknik Dağıtım ve Pazarlama A.Ş. ve Marmara’yı kurarak Yönetim Kurulu Başkanlığını ve üyeliğini sürdürmektedir.
Tebplast A.Ş.’yi dünyanın en büyük şirketlerinden İsveç-Rosti ile birleştiren Teber, halen Rosti-Tebplast’ın Onursal Başkanlığını yürütmektedir. Kafkas kökenli bir aileden gelen Teber, 30 yıldır İstanbul’da ikamet etmektedir.
Abdullah Teber, Beylikdüzü Organize Sanayi Bölgesi Kurucu Üyesi ve 3 dönem de başkanlığını yapmıştır. Beylikdüzü Bakır ve Prinçciler Yönetim Kurulu Başkanlığı, BAKSAV (Bakır ve Prinçciler sanayi sitesi vakfı) mütevelli heyet başkanlığı, BEYSİAD (Beylikdüzü sanayici ve işadamları derneği) üyesi, İGEDER ( İstanbul geri dönüşümcüler derneği) Başkan yardımcısı, Kuzey Kafkas Kültür ve Yardımlaşma derneği üyesi, Ankara Kuzey Kafkas kültür yardımlaşma derneği üyesi ve Beşiktaş Spor Kulübü üyesi olan Abdullah Teber evli ve 2 çocuk babasıdır.